2021-2022学年广西桂林市灵川县潭下中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）

• 1．下列各物理量表示向量的是（　　）

  A．质量

  B．距离

  C．力

  D．体重
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知角α的终边经过点P（3，-1），则2sinα+cosα=（　　）

  A． 1 3

  B． - 2 3

  C． 10 10

  D． 10 2
  组卷：524引用：9难度：0.8

  解析

• 3．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11083引用：104难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，且

  a

  ，

  b

  不是方向相反的向量，则

  |

  a

  -

  b

  |

  的取值范围是（　　）

  A．（2，6）

  B．[2，6）

  C．（2，6]

  D．[2，6]
  组卷：185引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列关系式中正确的是（　　）

  A．sin11°＜sin168°＜cos10°

  B．sin168°＜sin11°＜cos10°

  C．sin11°＜cos10°＜sin168°

  D．sin168°＜cos10°＜sin11°
  组卷：454引用：90难度：0.9

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =

  2

  2

  3

  ，则sin2θ的值是（　　）

  A． - 7 9

  B． - 2 9

  C． 2 9

  D． 7 9
  组卷：380引用：5难度：0.7

  解析

• 7．要得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 12 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
  C．向左平移 π 6 个单位	D．向右平移 π 6 个单位
  组卷：160引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共计6小题，共计70分）

• 21．已知函数f（x）=2

  3

  sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值；
  （Ⅱ）若f（x₀）=

  6

  5

  ，x₀∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，求cos2x₀的值．
  组卷：2887引用：76难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当

  x

  =

  π

  12

  时，f（x）取得最大值3；当

  x

  =

  7

  12

  π

  时，f（x）取得最小值-3．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
  （Ⅲ）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  时，函数h（x）=2f（x）+1-m有两个零点，求实数m的取值范围．
  组卷：262引用：9难度：0.3

  解析