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2017-2018学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第一单元数学试卷（选修4-5）

发布：2025/1/5 20:30:2

1．下列关于不等式的结论中正确的是（　　）
A．若a＞b,则ac²＞bc² B．若a＞b,则a²＞b²
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b² D．若a＜b＜0，则
a
b
＞
b
a
组卷：217引用：7难度：0.9
解析
2．已知a+b＜0，且a＞0，则（　　）
A．a²＜-ab＜b² B．b²＜-ab＜a² C．a²＜b²＜-ab D．-ab＜b²＜a²
组卷：182引用：10难度：0.9
解析
3．若x∈（-∞，1），则函数y=
x
2
-
2
x
+
2
2
x
-
2
有（　　）
A．最小值1 B．最大值1 C．最大值-1 D．最小值-1
组卷：480引用：10难度：0.9
解析
4．若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．（3，+∞） D．[4，5]
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
5．已知x＞0，y＞0，若
2
y
x
+
8
x
y
＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]∪[4，+∞） B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4） D．（-4，2）
组卷：40引用：1难度：0.7
解析
6．若|x-a|＜m,|y-a|＜n,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．|x-y|＜2m B．|x-y|＜2n C．|x-y|＜n-m D．|x-y|＜n+m
组卷：26引用：1难度：0.7
解析

19．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：元/千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
y
=
m
x
-
3
+
8
（
x
-
6
）
2
，其中3＜x＜6，m为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
组卷：40引用：3难度：0.5
解析
20．已知函数f（x）=|2x-a|+a.
（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．
组卷：327引用：39难度：0.1
解析

A．若a＞b,则ac²＞bc²	B．若a＞b,则a²＞b²
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b²	D．若a＜b＜0，则 a b ＞ b a

A．（-∞，-2]∪[4，+∞）	B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4）	D．（-4，2）

1．下列关于不等式的结论中正确的是（ ）