2023-2024学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=x+4	B．y=（x-3）2-x2
  C．y= 1 x 2 -x	D．y=2（x+1）2+5
  组卷：130引用：1难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：497引用：7难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=（x-1）²+2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+5

  B．y=（x+2）2+6

  C．y=（x-4）2+6

  D．y=（x-3）2+5
  组卷：205引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知点P₁（3，y₁），P₂（5，y₂）在二次函数y=-x²+2x+c图象上，则下列关于y₁，y₂的大小关系的说法正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．无法判断
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）
  

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  组卷：779引用：13难度：0.6

  解析

• 6．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h=10t-5t²，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（　　）

  A．5

  B．10

  C．1

  D．2
  组卷：2853引用：14难度：0.7

  解析

• 7．在“探索函数y=ax²+bx+c的系数a,b,c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中经过哪三个点的a的值最大（　　）

  A．点A，点B，点C	B．点A，点C，点D
  C．点A，点B，点D	D．点B，点C，点D
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=2ax+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：164引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

• 23．已知二次函数y=mx²-2（m+1）x+4（m为非零实数）．
  （1）当m=2时，求二次函数图象与x轴的交点坐标；
  （2）若二次函数有最小值w.
  ①求证：当x≤1时，y随x的增大而减小；
  ②求w的取值范围．
  组卷：89引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，某小区准备用总长80m的篱笆围成一块矩形花圃ABCD．为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域，而且这三块区域的面积相等，设CF=x m.
  （1）填空：BC=

  m.（用含x的代数式表示）
  （2）当矩形区域①的面积为96m²时，求BC长．
  （3）当围成的花圃ABCD的面积最大时，求AB长．
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析