2022-2023学年四川省达州市宣汉县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选中，只有一项符合题目要求。）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3a）2=6a2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（a2）3=a5	D．2a2•a=2a3
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  组卷：347引用：34难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，下列四个标志中属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：228引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在关系式

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  2

  中，当因变量y=-2时，自变量x的值为（　　）

  A． 8 3

  B．-4

  C．-12

  D．12
  组卷：278引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．三角形三条高的交点都在三角形内

  B．三角形的角平分线是射线

  C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点

  D．三角形三条中线的交点在三角形内
  组卷：458引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠ADC+∠DCB=180°	D．∠BAD+∠ADC=180°
  组卷：688引用：13难度：0.9

  解析

• 7．下列错误说法的个数是（　　）
  ①同位角相等；
  ②能够完全重合的两个图形成轴对称；
  ③能够完全重合的两个图形全等；
  ④两边和一角对应相等的两个三角形全等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（　　）

  A．EF∥AB

  B．BF=CF

  C．∠A=∠DFE

  D．∠B=∠DEF
  组卷：337引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题（共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．先阅读下面的内容，再解决问题．
  例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
  解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
  ∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0，
  ∴（m+n）²+（n-3）²=0
  ∴m+n=0，n-3=0
  ∴m=-3，n=3．
  问题：（1）若x²-2xy+2y²+14y+49=0，求x+y的值．
  （2）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a²+b²=12a+8b-52，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
  组卷：136引用：1难度：0.7

  解析

• 25．如图1，AC=BC，∠ACB=90°，点D在线段AC上，过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BC的延长线于点P．
  
  （1）求证：△ACP≌△BCD；
  （2）如图2，若点D在线段AC的延长线上，过点A作BD的垂线，交BC于点P，垂足为点E，试探索线段AC，BP，CD三者之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3，若AC=BC=8cm,点D从点A出发，以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿射线BC方向做匀速运动，设运动时间为t s,（0＜t＜8），直接写出t为何值时，S_△DCP=

  2

  3

  S_△DQP．
  组卷：116引用：2难度：0.4

  解析