2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市宾县二中高一（下）期初数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={x|x²+2x=0，x∈R}，N={x|x²-2x=0，x∈R}，则M∪N=（　　）

  A．{0}

  B．{0，2}

  C．{-2，0}

  D．{-2，0，2}
  组卷：785引用：49难度：0.9

  解析

• 2．对于函数y=|cosx|，下列结论错误的是（　　）

  A．值域是[0，1]	B．最小正周期为π
  C．是偶函数	D．在[0，π]上单调递减
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知a∈R，p=（a-1）（a-3），q=（a-2）²，则p与q的大小关系为（　　）

  A．p＞q

  B．p≤q

  C．p＜q

  D．p≥q
  组卷：313引用：6难度：0.9

  解析

• 4．使式子

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  有意义的实数x的取值范围是（　　）

  A．{x|x＞0或x＜-1}

  B．{x|x≥0或x≤-1}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1≤x≤0}
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  1 x ， x ≥ 1 ，

  - x 2 + 2 ， x ＜ 1

  的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析

• 6．幂函数y=f（x）的图象经过点（3，

  3

  ），则f（x）（　　）

  A．是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增

  B．是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减

  C．是奇函数，且在（0，+∞）上单调递减

  D．既不是奇函数，也不是偶函数，在（0，+∞）上单调递增
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数y=lg（x²-2x）的单调递增区间为（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，0）
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）图象上两相邻最高点之间的距离为π，且点

  P

  （

  π

  3

  ，

  1

  ）

  是该函数图象上的一个最高点．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）把函数f（λx）（λ＞0）的图象向右平移

  π

  3

  个单位长度，得到函数g（x）的图象，若恒有

  g

  （

  x

  ）

  ≤

  g

  （

  π

  6

  ）

  ，求实数λ的最小值．
  组卷：210引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求f（x）在区间

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的最大值；
  （3）若g（x）=f（x）-x,求证：g（x）在区间（0，1）内存在零点．
  组卷：20引用：3难度：0.6

  解析