2017-2018学年广西玉林市陆川中学高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=f（x）}，B={（x,y）|x=1}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．必有1个	B．1个或2个
  C．至多1个	D．可能2个以上
  组卷：262引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若

  （

  x

  +

  2

  i

  ）

  i

  =

  y

  -

  1

  i

  （x,y∈R），则x+y=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  组卷：255引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=-1，a₁₁-a₄=21，则a₇=（　　）

  A．7

  B．10

  C．20

  D．30
  组卷：1022引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．3π+6

  B．6π+6

  C．3π+12

  D．12
  组卷：826引用：13难度：0.9

  解析

• 5．将函数f（x）=sin2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的

  1

  2

  ，再向右平移

  π

  6

  个单位长度后得到g（x），则g（x）的解析式为（　　）

  A． g （ x ） = sin （ x - π 6 ）	B． g （ x ） = sin （ x + π 6 ）
  C． g （ x ） = sin （ 4 x - 2 π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ 4 x - π 6 ）
  组卷：707引用：11难度：0.9

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，若输入m=1，n=3，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（　　）

  A．|m-n|＜1

  B．|m-n|＜0.5

  C．|m-n|＜0.2

  D．|m-n|＜0.1
  组卷：177引用：12难度：0.7

  解析

• 7．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（　　）

  A．48

  B．72

  C．90

  D．96
  组卷：2147引用：19难度：0.7

  解析

请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求C的普通方程和l的倾斜角；
  （2）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
  组卷：1205引用：28难度：0.3

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＜|2x+1|-1的解集M；
  （2）设a,b∈M，证明：f（ab）＞f（a）-f（-b）．
  组卷：447引用：21难度：0.3

  解析