2022-2023学年广东省广州市天河区汇景实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）

• 1．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  组卷：870引用：21难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：28难度：0.8

  解析

• 3．代数式

  1

  x

  +

  1

  有意义时，x应满足的条件为（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  组卷：2344引用：15难度：0.8

  解析

• 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为

  ˆ

  DE

  上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  组卷：5390引用：56难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  组卷：2003引用：40难度：0.7

  解析

• 6．如果将抛物线y=（x+1）²-1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（1，1）

  D．（-1，1）
  组卷：455引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，只需添加一个条件，即可证明菱形ABCD是正方形，这个条件可以是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．AB=CD
  组卷：314引用：4难度：0.5

  解析

• 8．为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  组卷：1800引用：15难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或计算步骤。）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

  1

  2

  x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．
  （1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；
  （2）求点C和点D的坐标；
  （3）在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小，请求出M点的坐标，并直接写出△MDB的周长最小值．
  组卷：1797引用：5难度：0.1

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3a（a≠0）与x轴的交点为点A（1，0）和点B．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）求抛物线的对称轴和点B的坐标；
  （3）分别过点P（t,0）和点Q（t+2，0）作x轴的垂线，交抛物线于点M和点N，记抛物线在M，N之间的部分为图象G（包括M，N两点）．记图形G上任意一点的纵坐标的最大值是m,最小值为n.
  ①当a=1时，求m-n的最小值；
  ②若存在实数t,使得m-n=1，直接写出a的取值范围．
  组卷：1081引用：3难度：0.1

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