2023年辽宁省抚顺市清原县中考数学三模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）

• 1．在实数-5，0，3，

  1

  3

  中，最大的实数是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-5

  D． 1 3
  组卷：293引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形纸条的对边上，若∠1=∠2=30°，则∠3的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：93引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．3a3•2a2=6a6
  C．6y6÷2y2=3y3	D．（-b2）3=-b6
  组卷：375引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	95	93	95	94
  方差	3.2	3.2	4.8	5.2

  根据表中数据，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：454引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

  A．只闭合1个开关	B．只闭合2个开关
  C．只闭合3个开关	D．闭合4个开关
  组卷：1792引用：39难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线y=ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y=kx交于点B（2，4），则不等式0＜kx≤ax+b的解集为（　　）
  ​

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．0＜x≤2

  D．2≤x≤6
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）

  A． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y
  组卷：1095引用：19难度：0.6

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七、（本题12分）

• 25．如图，△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB的延长线上．
  （1）如图1，若CD=AB，求出∠DCB的度数；
  （2）如图2，以DC为边在上方作Rt△DCE，使∠DCE=90°，EC=DC，点F是DE的中点，过点F作FG⊥BD于点G．求证：BC+

  2

  GD=

  2

  FG；
  （3）在（2）的条件下，若∠BCD=30°，BG=1时，请直接写出线段GD和BC的长．
  ​
  组卷：46引用：1难度：0.1

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八、（本题14分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点A作AD∥BC交抛物线于点D，点Q为直线AD上一动点，连接CP，CQ，BP，BQ，求四边形BPCQ面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）将抛物线沿射线CB方向平移

  2

  2

  个单位，M为平移后的抛物线的对称轴上一动点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1061引用：4难度：0.3

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