2021-2022学年陕西省汉中市六校联考高一（下）期末数学试卷（B卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  组卷：203引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  ，

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，且|

  a

  |=4，|

  b

  |=4，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．8

  D． 8 3
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

• 3．直线l：y=x被圆C：（x-3）²+（y-1）²=3截得的弦长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：500引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知a=2^0.6，b=e^-0.6，c=log₂0.6，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若α为第四象限角，则（　　）

  A．cos2α＞0

  B．cos2α＜0

  C．sin2α＞0

  D．sin2α＜0
  组卷：6311引用：18难度：0.8

  解析

• 6．若

  sinα

  =

  -

  1

  2

  ，则cos4α=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 4

  D． 3 4
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知

  sinθ

  +

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ，则

  tan

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． ± 2

  D． ± 2 2
  组卷：248引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.
  请从下面三个条件中任选一个作为已知，并解答后面的问题：
  （1）

  a

  -

  c

  b

  =

  a

  -

  b

  a

  +

  c

  ；
  （2）2ccosC=acosB+bcosA；
  （3）△ABC的面积

  S

  =

  1

  2

  sin

  C

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求C；
  （Ⅱ）若D为AB中点，且

  c

  =

  2

  ，

  CD

  =

  3

  ，求a,b.
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=1，b₃=2b₂，a₄+1=b₄．
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  b

  n

  +

  1

  ，数列{c_n}的前n项和为S_n，若不等式

  λ

  ＜

  S

  n

  +

  n

  2

  n

  -

  1

  对任意的n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：79引用：5难度：0.6

  解析