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2023-2024学年安徽省六安市金安区轻工中学九年级（上）第二次教学评估数学试卷

发布：2024/8/27 11:0:13

一、单选题（每题4分，共40分）

1．抛物线y=x²，y=-3x²，y=
1
2
x²的共同性质是（　　）
A．开口向上 B．都有最大值
C．对称轴都是x轴 D．顶点都是原点
组卷：609引用：4难度：0.7
解析
2．要得到二次函数y=-x²图象，可将y=-（x-1）²+2的图象如何移动（　　）
A．向左移动1单位，向上移动2个单位
B．向右移动1单位，向上移动2个单位
C．向左移动1单位，向下移动2个单位
D．向右移动1单位，向下移动2个单位
组卷：262引用：2难度：0.8
解析
3．如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（　　）
A．
AE
EC
=
EF
CD
B．
EG
AB
=
EF
CD
C．
CG
BC
=
AF
AD
D．
AF
FD
=
BG
GC
组卷：210引用：5难度：0.6
解析
4．反比例函数y=
-
k
2
-
1
x
图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：423引用：7难度：0.6
解析
5．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，E是CD的中点，若S_{平行四边形ABCD}=32，则S_△DOE的值为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：29引用：2难度：0.6
解析
6．已知正比例函数y=k₁x和反比例函数y=
k
2
x
，在同一平面直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k₁•k₂＞0的是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
组卷：2664引用：33难度：0.6
解析
7．如图，平行四边形ABCD中，AE=
1
2
BE，AF=
1
3
FD，EF交AC于G，则AG：GC的值（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
组卷：36引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共90分）

22．小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P．已知篮球运动时的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=-
1
8
x²+x+c.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求篮球在运动的过程中离地面的最大高度；
（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB．
组卷：428引用：7难度：0.3
解析
23．在矩形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，直角∠EPF的顶点P与O重合，OE、OF分别与AB、BC边相交于E、F，连接EF，BC=k•AB（k为常数）．
（1）发现问题：如图1，若k=1，猜想
OE
OF
=
．
（2）类比探究：如图2，k≠1，探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若FO=FC，k=
2
，OD=2
6
，求EF的长．
组卷：229引用：6难度：0.4
解析