2012年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）

一、填空题

• 1．2012××

  3

  3

  4

  ×

  1

  .

  3

  +

  3

  ÷

  2

  2

  3

  （

  1

  +

  3

  +

  5

  +

  7

  +

  9

  ）

  ×

  20

  +

  3

  的计算结果是

  ．
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在如图的乘法竖式中，两个乘数的和是

  ．
  
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一袋大米，刘备单独吃5天吃完，关羽单独吃3天吃完；一袋小麦，关羽单独吃5天吃完，张飞单独吃4天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少

  %．
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 4．有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人，每天他们都要参加一次聚会，每次聚会人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占多数，则参加聚会的人全变成坏人，如果第三天聚会完毕后，全部2012人全变成了好人．那么第一天聚会前好人的人数的最小值是

  ．
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

三、填空题

• 13．如果正整数N的每一个倍数

  abc

  都满足

  bca

  、

  cab

  也都是N的倍数（其中a、b、c都是0～9中的整数，并且约定123表示123，028表示28，007表示7），那么就称N为“完美约数”（例如9就是一个“完美约数”）．这样的“完美约数”一共有

  个．
  组卷：52引用：1难度：0.5

  解析

• 14．如图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12，图中阴影部分的面积是

  ．
  组卷：62引用：2难度：0.3

  解析