2022-2023学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高三（上）段考数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．设全集A={1，2，3，4}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∪B等于（　　）

  A．{1，3}	B．{2，4}
  C．{2，4，5，7}	D．{1，2，3，4，5，7}
  组卷：186引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2152引用：53难度：0.8

  解析

• 3．设集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x|x²-1＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（-1，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：9711引用：49难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0，命题q：在△ABC中，若∠B＞

  π

  3

  ，则sin∠B＞

  3

  2

  ，下列复合命题正确的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧（￢q）
  组卷：19引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  -

  1

  2

  |

  ≤

  1

  2

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  2

  2

  ＜

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  2

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A． [ - 1 2 ， 0 ）

  B． [ 0 ， 1 2 ）

  C． [ - 1 2 ， 1 ）

  D． [ - 1 ， 1 2 ）
  组卷：64引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|e^x＜1，x∈R}，B={x|x²-x-2＜0，x∈R}，则A∪B=（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-1，0）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，1）
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=（

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  的值域是（　　）

  A．（0， 1 2 ]

  B．（-∞， 1 2 ]

  C．（-∞，2]

  D．[ 1 2 ，+∞）
  组卷：338引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知二次函数f（x）=x²-kx+1（k∈R）．
  （1）若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求实数k的取值范围；
  （2）若k=2，当x∈[-1，1]时，求f（2^x）的最大值；
  （3）若f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：168引用：8难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=log_mx（m＞0且m≠1）的图象经过点（3，1）．
  （1）解关于x的方程f²（x）+（m-1）f（x）+1-m²=0；
  （2）不等式[1+f（x）]•[a-f（x）]＞0的解集是

  （

  1

  3

  ，

  9

  ）

  ，试求实数a的值．
  组卷：632引用：3难度：0.8

  解析