2021-2022学年广西梧州一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．若代数式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 2

  C． 12

  D． 22
  组卷：153引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x-3x=4

  B．x2-9=0

  C． 1 x + x = 5

  D．x2+2y-3=0
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．6，8，10

  B．4，5，7

  C．2，3，4

  D．1，2，3
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 5 = 8

  B． 3 - 27 = - 2 3

  C． - 9 25 = 1 3 5

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1282引用：33难度：0.7

  解析

• 7．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

  A． 13

  B． 13 +2

  C． 13 -2

  D．2
  组卷：3041引用：22难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=2，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：166引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6题，19、20每小题5分，21题6分，22题8分，23题10分，24题12分，共66分）

• 23．已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
  （1）求证：k取任何实数，方程总有实数根；
  （2）若直角三角形ABC的一边长为4，另两边m,n的长恰好是这个方程的两个根，求k的值．
  组卷：72引用：5难度：0.6

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• 24．2019年小王看中了某楼盘以12000元/m²的均价对外销售面积为100m²的某户型，由于资金不足，决定等两年再考虑买房．自2019年底出现疫情以来，商品房价格下调，2021年的该户型的均价为9720元/m²．
  （1）求这一户型的均价平均每年下调的百分率；
  （2）进入2022年后小王得知该户型仍有少量库存在售，单价较2021年的均价再次下调相同的百分率．小王计算了一下自己的资金，在过去的24个月中，每月固定存上相同数量的资金（存入的资金是100的整数倍），加上原有积蓄30万元，还可以向银行贷款50万元，可以凑齐房款，请问小王在过去的两年中每月至少固定存入多少钱？
  组卷：46引用：1难度：0.5

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