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2023-2024学年河北省石家庄市赵县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/9 0:0:2

一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10小题各3分；11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．有下列现象：①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：317引用：4难度：0.5
解析
2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
=
0
B．（x-1）²=（x+3）（x-2）+1
C．x=x² D．ax²+bx+c=0
组卷：604引用：5难度：0.7
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．三点确定一个圆
B．任何三角形有且只有一个内切圆
C．长度相等的弧是等弧
D．三角形的外心是三条角平分线的交点
组卷：1032引用：11难度：0.7
解析
4．用配方法解一元二次方程-3x²+12x-2=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）
A．
14
3
B．
10
3
C．
16
3
D．
4
3
组卷：463引用：3难度：0.5
解析
5．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（　　）
A．10π B．12π C．15π D．7.5π
组卷：816引用：6难度：0.6
解析
6．点（3，y₁），（-2，y₂），（0，y₃）在抛物线y=mx²-4mx+n（m＜0）上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₂＜y₃＜y₁ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：994引用：5难度：0.5
解析
7．方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定
组卷：1178引用：32难度：0.9
解析
8．将抛物线y=2x²向下平移2个单位，得到抛物线解析式是（　　）
A．y=2x² B．y=2（x-2）² C．y=2x²+2 D．y=2x²-2
组卷：47引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答写出文字说明、证

25．（1）如图1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在BC延长线上，点E在CD边上，则BE与DG的数量关系为
，BE与DG的位置关系为
；
（2）将（1）中的正方形CEFG绕点C旋转至图2时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由；
（3）若AB=5
2
，CE=
2
，在正方形CEFG绕点C旋转一周过程中，当A，F，G三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出AG长．
组卷：411引用：2难度：0.5
解析
26．如图，抛物线AB，AC是某喷水器喷出的水抽象而成，抛物线AB由抛物线AC向左平移得到，把汽车横截面抽象为矩形DEFG，其中DE=
4
3
米，DG=2米，OA=h米，抛物线AC表达式为y=a（x-2）²+h+
2
3
，且点A，B，D，G，C均在坐标轴上．
（1）若h=
4
3
，求抛物线AC表达式．
（2）在条件（1）下，要使喷水器喷出的水能洒到整个汽车，记OD长为d米，求d的取值范围．
（3）若h=1，喷水器喷出的水能否洒到整个汽车？请说明理由．
组卷：400引用：5难度：0.3
解析