2022-2023学年北京市通州区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．全体实数
  组卷：178引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图1所示的是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄伟壮观，始建于北周年间，是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔，十三层均为正八边形砖木结构，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，其内角和为（　　）

  A．135°

  B．360°

  C．1080°

  D．190°
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是（-2，1），白棋③的坐标是（-1，-3），则黑棋①的坐标是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（0，0）

  C．（1，-4）

  D．（2，-2）
  组卷：109引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，AB=AC，∠CAB=40°，则∠D的度数是（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：144引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4，则矩形对角线的长为（　　）

  A．4

  B．8

  C． 4 2

  D． 4 3
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．有一组邻边相等的四边形是菱形

  D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
  组卷：658引用：21难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为（-3，4），则顶点B的坐标是（　　）

  A．（-5，4）

  B．（-6，3）

  C．（-8，4）

  D．（2，4）
  组卷：1056引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，若点P为函数y=kx+b（-4≤x≤4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

• 9．在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，1）关于x轴的对称点的坐标是

  ．
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共68分；第17题5分；第18题6分；第19题5分；第20-22题每题6分；第23题5分；第24题6分；第25题7分；第26-27题每题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 26．如图，正方形ABCD中，点P是边CD上的一点（不与点C、D重合），连接BP，∠PBC=α，O为BP的中点，过点P作PE⊥BD于E，连接EO，AE．
  （1）依题意补全图形；
  （2）求∠POE的大小（用含a的式子表示）；
  （3）用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明．
  组卷：314引用：3难度：0.6

  解析

• 27．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y）和点M（m,0），给出如下定义：如果|x-m|≤k且|y|≤k（k为正整数），那么称点P为点M关于坐标轴的“k倍距”．
  （1）①在点

  P

  1

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，P₂（0，-2），P₃（-1，-1）中，点

  为原点O关于坐标轴的“1倍距”；
  ②如果点P在函数y=2x+b的图象上，且为原点O关于坐标轴的“2倍距”，求b的取值范围．
  （2）如果直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  上存在点P（x,y）是点M（m,0）关于坐标轴的“2倍距”，直接写出m的取值范围．
  
  组卷：246引用：1难度：0.5

  解析