2014-2015学年黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高二（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（　　）

  A．事件B与C互斥	B．事件A与C互斥
  C．任何两个均不互斥	D．任何两个均互斥
  组卷：379引用：63难度：0.7

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• 2．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（{a＞0，b＞0}）的渐近线为y=±

  3

  3

  x,其顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（　　）

  A． x 2 4 - 3 y 2 4 =1

  B． 3 x 2 4 - y 2 4 =1

  C． x 2 4 - y 2 4 =1

  D． x 2 4 - 4 y 2 3 =1
  组卷：18引用：8难度：0.9

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• 3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20，60）元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为（　　）元．

  A．45

  B．46

  C． 390 9

  D． 400 9
  组卷：39引用：3难度：0.9

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• 4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（　　）

  A．15

  B．10

  C．9

  D．7
  组卷：141引用：13难度：0.9

  解析

• 5．从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选三人作代表，这五人入选的机会均等，则甲或乙被选中的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 9 10
  组卷：18引用：1难度：0.9

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• 6．已知实数x,y满足

  y ≥ 1 ，

  y - 2 x + 1 ≤ 0 ，

  x + y - m ≤ 0 ，

  如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（　　）

  A．7

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：469引用：24难度：0.5

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三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 19．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （1）求C的直角坐标方程；
  （2）直线l：

  x = 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （

  t

  为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．
  组卷：1792引用：27难度：0.5

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• 20．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=

  6

  3

  ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

  2

  3

  3

  ．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若一条不与y轴垂直的直线l交椭圆于M，N两点，A为椭圆的下顶点，且|AM|=|AN|，求直线l在y轴上截距的取值范围．
  组卷：26引用：1难度：0.1

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