2023年河北省石家庄市桥西区中考数学质检试卷（3月份）

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10每题3分，11～16每题2分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．下列为无理数的是（　　）

  A． 1 2

  B．0

  C．-5

  D． 3
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 2．工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上，这样做应用的数学知识是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．垂线段最短

  C．两点之间，线段最短

  D．三角形两边之和大于第三边
  组卷：385引用：3难度：0.9

  解析

• 3．去年某城镇人均可支配收入为34181元，34181用科学记数法可表示为a×10⁴，则a的值是（　　）

  A．0.34181

  B．3.4181

  C．3

  D．0.3
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 4．嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是3km和1km,他们两家的直线距离可能是（　　）

  A．1km

  B．3km

  C．5km

  D．7km
  组卷：638引用：10难度：0.6

  解析

• 5．化简

  1

  -

  1

  x

  +

  1

  的结果是（　　）

  A．0

  B． 2 x + 1

  C． x x + 1

  D． x + 2 x + 1
  组卷：548引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，组合其中的两个，能构成长方体的方案个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2）×（-3）=-6	B．（-2）-1= 1 2
  C．a2÷a=2	D．（ 3 + 2 ）（ 3 - 2 ）=1
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 8．m加3的和与-m+1的差小于13，则m的值不可能为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）

• 25．如图1，在菱形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，AB=4，∠ABC=60°，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F．
  
  （1）当EF⊥BC时，求EF的长；
  （2）如图2，当tan∠AEO=

  3

  2

  时，求AE的长；
  （3）如图3，以EF为斜边作等腰直角△EMF，当点M落在DA的延长线上时，MF与AB交于点G，求

  S

  △

  AMG

  与

  S

  △

  BFG

  的比值．
  组卷：118引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线P：y=-x²+bx+c与x轴相交于A（-3，0），B两点，与y轴相交于点C（0，3）．
  
  （1）求抛物线P的解析式；
  （2）如图2，抛物线P顶点为D，连接DA，DC，AC，BC，求证：△ACD∽△COB；
  （3）如图3，坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出抛物线P的一段记为P′，将该胶片向下平移h（h≠0）个单位长度，使P′与△OAC三条边有两个交点，请直接写出h的取值范围．
  组卷：248引用：1难度：0.3

  解析