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2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）第二次定时练习数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列分式中是最简分式的是（　　）
A．
a
2
a
B．
x
x
-
1
C．
6
3
y
D．
x
+
1
x
2
-
1
组卷：702引用：5难度：0.8
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠A等于（　　）
A．50° B．65° C．100° D．130°
组卷：619引用：6难度：0.5
解析
3．下列从左到右变形正确的是（　　）
A．
n
m
=
n
+
2
m
+
2
B．
a
b
=
am
bm
C．
x
2
-
y
2
x
-
y
=x-y D．
b
a
=
ab
a
2
组卷：968引用：6难度：0.8
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8
组卷：563引用：8难度：0.6
解析
5．如图，平行四边形OABC的顶点A，B坐标分别为（-6，0），（-8，2），则点C的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（-1，2） C．（2，2） D．（-2，2）
组卷：448引用：6难度：0.7
解析
6．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC
组卷：4030引用：75难度：0.7
解析
7．如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=10，∠A=130°，∠D=100°，AD=CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（　　）
A．3 B．4 C．2 D．
5
组卷：1310引用：6难度：0.7
解析
8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=45°，且AE+AF=3，则▱ABCD的周长是（　　）
A．12 B．
4
2
C．
6
3
D．
6
2
组卷：544引用：10难度：0.6
解析
9．若关于x的方程
m
x
2
-
9
+
2
x
+
3
=
1
x
-
3
有增根，则m的值为（　　）
A．不存在 B．6 C．12 D．6或12
组卷：253引用：4难度：0.9
解析

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五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

27．对任意一个四位数m,若m满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“OK数”．将一个“OK数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为F（m）．例如，“OK数”m=1234，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123．这四个新三位数的和为234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F（1234）=205．
（1）计算：F（1213），F（8567）；
（2）若“OK数”n=8900+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y都是正整数），F（n）也是“OK数”，且F（n）能被8整除．求F[F（n）]的值．
组卷：732引用：8难度：0.4
解析
28．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠DAC=60°，点E是BC边上一点，连接AE，AE=AB，点F是对角线AC边上一动点，连接EF．
（1）如图1，若点F与对角线交点O重合，已知BE=4，OC：EC=5：3，求AC的长度；
（2）如图2，若EC=FC，点G是AC边上一点，连接BG、EG，已知∠AEG=60°，∠AGB+∠BCD=180°，求证：BG+EG=DC．
（3）如图3，若BE=4，CE=
4
3
3
，将EF绕点E逆时针旋转90°得EF'，请直接写出当AF'+
1
2
BF'取得最小值时△ABF′的面积．
组卷：402引用：1难度：0.4
解析