2023-2024学年江苏省常州市联盟学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合{x∈N|x≤3}还可以表示为（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{2，1，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{x|0≤x≤3}
  组卷：847引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-1，0，1}
  组卷：148引用：15难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x＞0，x²-x+1＞0”的否定为（　　）

  A．∀x＞0，x2-x+1≤0	B．∀x≤0，x2-x+1≤0
  C．∃x＞0，x2-x+1≤0	D．∃x≤0，x2-x+1≤0
  组卷：246引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知p：-2＜x＜2，q：0＜x＜1，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：157引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：95引用：31难度：0.9

  解析

• 6．设A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求实数a组成的集合的子集个数有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：705引用：19难度：0.7

  解析

• 7．关于x的不等式mx²+2mx+1＜0的解集为空集，则m的取值范围为（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  组卷：577引用：13难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．设全集是实数集R，

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  -

  2

  x

  x

  -

  4

  ≥

  0

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，B={x|ax-1≥0}；
  （1）当

  a

  =

  1

  2

  时，求（∁_UB）∩A；
  （2）若∀x∈A，x∉B；求实数a的取值范围．
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 22．设f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  组卷：1636引用：66难度：0.7

  解析