《第18章 勾股定理》2012年暑假数学作业（一）

一、填空题

• 1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么

   

  =c²；这一定理在我国被称为

   

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
  （1）若a=5，b=12，则c=

   

  ；
  （2）若c=41，a=40，则b=

   

  ；
  （3）若∠A=30°，a=1，则c=

   

  ，b=

   

  ；
  （4）若∠A=45°，a=1，则b=

   

  ，c=

   

  ．
  组卷：174引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为

  m.
  组卷：365引用：47难度：0.7

  解析

三、解答题

• 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．
  组卷：757引用：8难度：0.5

  解析

• 11．如图，△ABC中，∠C=90°．
  （1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S₁+S₂与S₃的关系；
  （2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S₁+S₂与S₃的关系；
  （3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S₁+S₂与S₃的关系．
  
  组卷：212引用：1难度：0.5

  解析