2022-2023学年广东省珠海市香洲区紫荆中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列长度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，5，7

  C．3，4，5

  D．3，3，6
  组卷：124引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=30°，则外角∠CAD的度数为（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．35°
  组卷：314引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，∠EAD的度数是（　　）

  A．44°

  B．55°

  C．66°

  D．77°
  组卷：1130引用：16难度：0.7

  解析

• 5．如图，AC与BD相交于点O，AB=CD，∠A=∠D，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．AAS
  组卷：813引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，CD是AB边上的中线，AC=9cm,BC=3cm,那么△ACD和△BCD的周长的差是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．12cm

  D．无法确定
  组卷：1561引用：5难度：0.7

  解析

• 7．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．十二

  B．十一

  C．十

  D．九
  组卷：390引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（共8题，16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题题12分，共75分）

• 22．已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．
  
  （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，则C点的坐标为

  ；
  （2）如图2，若点A的坐标为（-

  3

  ，0），点B的纵坐标为m,点D的纵坐标为n,以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD，当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，求m、n的数量关系；
  （3）如图3，若OA=OB，OF⊥AB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接AM交OF于点N，点E在AM上且EM=ON，连接BE，求线段AM、BE、ON的数量关系．
  组卷：73引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，在△ABC中，AD为高，AC=18．点E为AC上的一点，CE=

  1

  2

  AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
  （1）猜想线段BO与AC的位置关系，并证明；
  （2）有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒6个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为27？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．
  组卷：342引用：2难度：0.3

  解析