2018-2019学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．以下列各组数的长度围成的三角形中，不是直角三角形的一组是（　　）

  A．1、2、 5

  B．1、 3 、2

  C．3、4、5

  D．6、8、11
  组卷：294引用：1难度：0.5

  解析

• 2．在函数y=

  1

  x

  -

  4

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤4

  B．x≥4

  C．x≠4

  D．x＞4
  组卷：97引用：8难度：0.9

  解析

• 3．无论a取何值，关于x的函数y=-x+a²+1的图象都不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1782引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如果|x-3|+

  y

  -

  2

  =0，则

  y

  （

  x

  +

  1

  ）

  =（　　）

  A．2 2

  B． ± 2 2

  C．-2 2

  D．3 2
  组卷：451引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2696引用：148难度：0.7

  解析

• 6．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：4024引用：36难度：0.9

  解析

• 7．

  （

  5

  -

  2

  ）

  2018

  •

  （

  5

  +

  2

  ）

  2019

  的值为（　　）

  A． 5 +2

  B． 5 -2

  C．2018

  D．2019
  组卷：1265引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，C是AB上一点，BC=2AC=4cm,以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD与等边△BCE，则DE的长为（　　）cm.

  A．3

  B．3 3

  C．2 3

  D． 3
  组卷：179引用：1难度：0.4

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
  （1）求直线AM的函数解析式．
  （2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP=S_△AOB，请直接写出点P的坐标．
  （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1496引用：2难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如，点（-1，-1）、（0，0）、（

  2

  ，

  2

  ），……都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个．
  （1）若点P（-3，m）是反比例函数y=

  n

  x

  （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个函数的解析式；
  （2）函数y=kx-s+2（k,s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：177引用：1难度：0.7

  解析