2023年江西省九江市十校高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|log₂x＜1}，集合N={x|-1＜x＜1}，则M∪N=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，2）

  C．（0，2）

  D．（-∞，2）
  组卷：79引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=

  i

  2

  -

  i

  （i是虚数单位）的共轭复数是

  z

  ，则z-

  z

  的虚部是（　　）

  A． 4 5 i

  B． - 1 5

  C． - 2 5

  D． 4 5
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 3．2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．如图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（　　）
  

  A．昼夜温差最大为12℃	B．昼夜温差最小为4℃
  C．有3天昼夜温差大于10℃	D．有3天昼夜温差小于7℃
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知sinθ+2cos²

  θ

  2

  =

  5

  4

  ，则sin2θ=（　　）

  A． - 15 16

  B． 15 16

  C． - 3 4

  D． 3 4
  组卷：532引用：9难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=（e^-x-e^x）cosx的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：196引用：8难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，BC=2，

  AB

  •

  AC

  =

  8

  ，若D是BC的中点，则AD=（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：118引用：3难度：0.4

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  图象上相邻两条对称轴之间的距离为

  π

  2

  ，将函数y=f（x）的图象向左平移

  π

  3

  个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数f（x）的一个零点是（　　）

  A． π 6

  B． π 12

  C． π 3

  D． 5 π 12
  组卷：207引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，P（0，

  3

  ），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ²（sin²θ+3）=12，F₁、F₂为C的左、右焦点，过点F₁的直线l与曲线C相交于A，B两点．
  （1）当l⊥PF₂时，求l的参数方程；
  （2）求|AF₁||BF₁|的取值范围．
  组卷：23引用：2难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．设函数f（x）=4x+|x-a|，其中a∈R．
  （1）当a=6时，求曲线y=f（x）与直线4x-y+8=0围成的三角形的面积；
  （2）若a＜0，且不等式f（x）＜2的解集是（-∞，-3），求a的值．
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析