2020-2021学年山东省临沂十八中高三（上）单元测试卷（曲线运动）

一、单选题（每题3分，共24分）

• 1．如图所示为某赛车经过圆弧形弯道减速时的情景，则有关该赛车的受力与运动性质分析，下列说法正确的是（　　）

  A．赛车做非匀变速曲线运动

  B．赛车受到的合力方向与速度方向相反

  C．赛车做匀变速曲线运动

  D．赛车运动所需的向心力就是合力
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 2．肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F，一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动，其中导弹飞行姿势可能正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：303引用：17难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，河宽L=200m,越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u=0.2x（x是离最近的河岸的距离）。一小船在静水中的速度v=10m/s,小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处，设船的运动方向与水流方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

  A．小船渡河时间大于20s

  B．A、B两点间距离为200 3 m

  C．到达河中央前小船加速度大小为0.2m/s2

  D．在河中央时，θ最小，且tanθ=0.5
  组卷：310引用：3难度：0.3

  解析

• 4．如图所示，在河岸上通过轮轴（轮套在有一定大小的轴上，轮与轴绕共同的中轴一起转动）用细绳拉船，轮与轴的半径比R：r=2：1．轮上细绳的速度恒为v_绳=4m/s,当轴上细绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是（　　）

  A．2m/s

  B．4m/s

  C．8m/s

  D．16m/s
  组卷：113引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，工人将一根长为l的电线杆OA倾斜一定角度，O端触地（始终不滑动），电线杆上的B点靠在一梯子上，离地高度为h,此时电线杆与水平方向的夹角为θ，若某时刻突然使电线杆上的B点获得一水平向右、大小为v的速度，则此时A点垂直杆方向的速度为（　　）
  

  A． lvsinθ h

  B． lvsi n 2 θ h

  C． lv h

  D． lvco s 2 θ h
  组卷：208引用：4难度：0.3

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• 6．如图所示，火车转弯轨道外高内低。某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r,重力加速度大小为g。则（　　）

  A．细线对小球的拉力的大小为G

  B．列车恒定速率为 grtanθ

  C．车轮与内、外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用

  D．放在桌面上的手机所受静摩擦力不为零
  组卷：308引用：2难度：0.5

  解析

三、计算题

• 17．单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以v_M=10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²，sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
  （1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
  （2）M、N之间的距离L。
  
  组卷：2386引用：13难度：0.3

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• 18．正式的场地赛车快速通过水平弯道时，在轮胎不打滑的前提下总是尽可能地找到一条最佳的行车路线。如图所示为一段赛道的示意图，赛道参数如图中标注。假设赛车的长宽忽略不计，可视为质点，转弯时行车速率保持不变，在直道上加速和减速过程可视为匀变速运动。已知赛车在直道上加速或减速的最大加速度均为10m/s²，最高时速为216km。若赛车沿着弯道内侧行驶时，其行车轨迹如图中路线1所示，它转弯时的最大速率v₁为36km/h。（可能用到的数据：

  2

  =1.41，π=3.14）
  （1）求该赛车沿着弯道外侧的路线2行驶转弯时的最大速率v₂；（结果保留2位有效数字）
  （2）为了快速过弯，赛车实际行车按照路线3的“外-内-外”的走法。赛车从直道上的E点开始转弯，沿着半径R₃=40m的圆弧EFG通过弯道，求赛车以最高时速通过B点并沿着路线3到达D处所需的最短时间。（结果保留1位小数）
  
  组卷：331引用：2难度：0.3

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