2023年山东省泰安市高新区中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请正确的选项选出来,每小题选对得4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零

• 1．四个有理数-

  1

  2

  ，-0.8，-

  1

  4

  ，0中，最小的数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-0.8

  C．- 1 4

  D．0
  组卷：340引用：5难度：0.8

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• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．3xy2-xy2=2x2y
  C．（-a2b）3=-a6b3	D．（-m-n）2=m2-2mn+n2
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,将一直角三角形的直角顶点置放于直线b上，若∠1=23°，则∠2的度数是（　　）

  A．96°

  B．113°

  C．155°

  D．168°
  组卷：138引用：4难度：0.5

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• 5．母亲节期间，某年级针对同学们送给妈妈礼物数量随机抽查了15名同学，结果如表：
  

  礼物个数（单位：件）	0	1	3	4	5
  人数	1	3	5	4	2

  关于这15名同学送给妈妈礼物件数，下列说法中正确的是（　　）

  A．众数是5	B．平均数是2.5
  C．方差是4	D．中位数是3
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，CD是⊙O的直径，⊙O上的两点A，B分别在直径CD的两侧，且∠ABC=78°，则∠AOD的度数为（　　）

  A．12°

  B．22°

  C．24°

  D．44°
  组卷：1418引用：10难度：0.5

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• 7．若方程组

  2 x + y = 3 + a

  x + 2 y = - 1 - a

  的解满足x＜y,则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-2

  B．a＜2

  C．a＞-2

  D．a＞2
  组卷：912引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如果将抛物线y=x²-4x-1平移，使它与抛物线y=x²-1重合，那么平移的方式可以是（　　）

  A．向左平移2个单位，向上平移4个单位

  B．向左平移2个单位，向下平移4个单位

  C．向右平移2个单位，向上平移4个单位

  D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
  组卷：478引用：3难度：0.6

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三、解答题(共7小题,满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）和C（0，3）三点，其顶点为E，直线m∥y轴，且在第一象限内与抛物线相交于点P，与线段BC交于点Q．
  
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）直线m将△BCE的面积分成两部分，当

  S

  △

  BPQ

  =

  1

  3

  S

  △

  BCE

  ，求点P的坐标；
  （3）当∠BCP=∠CAB时，求点P的坐标．
  组卷：24引用：2难度：0.5

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• 25．如图，平行四边形ABCD，AD=AC，AD⊥AC．
  （1）如图1，点E在AD延长线上，CE∥BD，求证：点D为AE中点；
  （2）如图2，点E在AB中点，F是AC延长线上一点，且ED⊥EF，求证：ED=EF；
  （3）在（2）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）．
  组卷：637引用：6难度：0.3

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