2018-2019学年四川省成都市石室中学高三（下）开学数学试卷（理科）（2月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在复平面内，复数z=

  2

  +

  3

  i

  i

  对应的点的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（3，-2）
  组卷：171引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（-x²-3x+4）}，B={y|y=2

  2

  -

  x

  2

  }，则A∪B=（　　）

  A．（-4，4]

  B．（0，1）

  C．（-∞，4]

  D．（-4，+∞）
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设命题p：∀x≤0，

  x

  2

  =-x,则￢p为（　　）

  A．∀x≤0， x 2 ≠-x	B．∃x0≤0， x 0 2 =-x0
  C．∀x＞0， x 2 =-x	D．∃x0≤0， x 0 2 ≠-x0
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 4．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=

  1

  2

  （弦+矢）×矢，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为

  2

  π

  3

  ，半径等于20米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（　　）
  （参考数据：π≈3.14，

  3

  ≈1.73）

  A．220平方米

  B．246平方米

  C．223平方米

  D．250平方米
  组卷：351引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知双曲线8x²-8y²=-1有一个焦点在抛物线C：x²=2py（p＞0）准线上，则p的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：301引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知正项递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₇=20，a₄•a₇=64，则

  S

  6

  S

  9

  =（　　）

  A． 3 13

  B． 5 21

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：490引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（　　）

  A．P= 3 N 1000

  B．P= 3 M 1000

  C．P= 3 M 2000

  D．P= 3 N 2000
  组卷：91引用：2难度：0.5

  解析

(二）选考题；共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ为参数），P（x₀，y₀）是曲线C上的任意一点，动点Q（x,y）满足

  x = x 0

  2 y = 3 y 0

  ，记Q（x,y）轨迹为E，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为θ=

  π

  4

  （ρ∈R），A点的极坐标为（5，0）．
  （1）求E的普通方程；
  （2）若l与E交于M，N两点，求△AMN的面积；
  组卷：401引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x-1）+f（2x-1）≤2x的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =1，证明：f（x+a）+f（x-b-c）≥36．
  组卷：87引用：8难度：0.5

  解析