2023年陕西省宝鸡市教育联盟高考数学质检试卷（文科）（五）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤2}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：201引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=（1+i）³+i,则复数z的模为（　　）

  A． 11

  B． 2 3

  C． 13

  D． 14
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若函数f（-x）=x³+x²，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．y=5x-3

  B．y=-x+1

  C．y=5x-5

  D．y=x-1
  组卷：114引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在区间（-2，2）内随机取一个数x,使得4x＜x-3的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：189引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =1（a＞0）的焦距为4，则该双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 2 3 3

  D． 4 3
  组卷：113引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在正项等比数列{a_n}中，若a₆，3a₅，a₇依次成等差数列，则{a_n}的公比为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  组卷：356引用：21难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，设甲：

  0

  ＜

  φ

  ≤

  π

  6

  ，乙：函数f（x）在区间

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上单调递增，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t + 1

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+sin²θ）=2．
  （1）求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，0），求|PA|•|PB|的值．
  组卷：100引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|-1．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）设x∈R时，f（x）的最小值为M．若正实数a,b,满足a+b=M，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  组卷：38引用：2难度：0.6

  解析