2015-2016学年山东省济南外国语学校高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．[-1，0）	B．[-1，0]
  C．[0，1]	D．（-∞，1）∪[2，+∞）
  组卷：78引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设z=1+i（i是虚数单位），则

  2

  z

  =（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：10引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

  A．f（x）= 1 x	B．f（x）=（x-1）2
  C．f（x）=ex	D．f（x）=ln（x+1）
  组卷：1385引用：65难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=log₂x,任取一个x₀∈[

  1

  2

  ，2]使f（x₀）＞0的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  组卷：49引用：5难度：0.9

  解析

• 5．“x＜2”是“x²-3x+2＜0”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：155引用：5难度：0.9

  解析

• 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为

  11

  12

  ，则判断框中填写的内容可以是（　　）

  A．n=6

  B．n＜6

  C．n≤6

  D．n≤8
  组卷：124引用：30难度：0.9

  解析

• 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）

  A． 32 3

  B．64

  C． 32 3 3

  D． 64 3
  组卷：50引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题包括6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 20．如图，椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．
  组卷：10224引用：36难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=x³-ax²，常数a∈R．
  （Ⅰ）若a=1，过点（1，0）作曲线y=f（x）的切线l,求l的方程；
  （Ⅱ）若函数y=f（x）与直线y=x-1只有一个交点，求实数a的取值范围．
  组卷：111引用：8难度：0.1

  解析