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2017-2018学年浙江省绍兴一中九年级（上）国庆数学试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，2） D．（-1，2）
组卷：999引用：13难度：0.9
解析
2．若将一函数的图象向右平行移动2个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线y=2x²，则原函数解析式是（　　）
A．y=2（x+2）²-2 B．y=2（x+2）²+2
C．y=2（x-2）²-2 D．y=2（x-2）²+2
组卷：43引用：4难度：0.9
解析
3．某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（　　）
A．
1
5000
B．
1
500
C．
1
50
D．
1
10
组卷：27引用：8难度：0.9
解析
4．如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4233引用：28难度：0.9
解析
5．已知点A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（3，y₃）是抛物线
y
=
-
x
2
+
4
x
+
2
上的点，试比较y₁、y₂、y₃的大小（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
6．骰子是一种正方体玩具，它的六个面上各写有1，2，3，4，5，6，每面写一个数，每个数写一面，且相对两面的两个数的和为7．用七颗骰子投掷后，规定向上的七个面上的数的和是10时甲胜，如果向上的七个面上的数的和是39时则乙胜．则甲乙二人获胜的可能性是（　　）
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法确定谁大
组卷：193引用：1难度：0.5
解析
7．如图，在抛物线y=-x²上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则AC+BC最短距离为（　　）
A．5 B．
3
2
C．
3
D．
2
2
组卷：304引用：12难度：0.9
解析

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三、解答题

20．在创新素质实践行活动中，某位同学参加了超市某种水果的销售调查工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在调查结束后的对话：
小明：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可以售出300千克；
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获利750元；
小亮：通过调查验证，我发现每天的销售量与销售单价之间存在一次函数关系．
（1）设超市每天该水果的销售量是y（kg），销售单价是x（元），写出y与x的关系；
（2）设超市每天该水果的销售利润是W（元），销售单价是x（元），写出W与x的关系
（3）在进货成本不超过1200元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
（4）如果要使该水果每天的利润不低于600元，销售单价应在什么范围内？
组卷：42引用：1难度：0.3
解析
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，把抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）²+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M；
（1）写出h、k的值以及点A、B的坐标；
（2）判断三角形BCM的形状，并计算其面积；
（3）点P是抛物线上一动点，在y轴上找点Q．使点A，B，P，Q组成的四边形是平行四边形，直接写出对应的点P的坐标．（不用写过程）
（4）点P是抛物线上一动点，连接AP，以AP为一边作正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出对应的点P的坐标．（不写过程）
组卷：694引用：3难度：0.1
解析