2008年全国初中数学联赛浙江省复赛试卷

一、解答题（共5小题，满分100分）

• 1．已知a²+b²=1，对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等式a（1-x）（1-x-ax）-bx（b-x-bx）≥0（1）
  恒成立．当乘积ab取最小值时，求a,b的值．
  组卷：228引用：2难度：0.7

  解析

一、解答题（共5小题，满分100分）

• 4．已知a²+b²=1，对于满足条件x+y=1，xy≥0的一切实数对（x.y），不等式ay²-xy+bx²≥0（1）恒成立．当乘积ab取最小值时，求a,b的值．
  组卷：394引用：2难度：0.1

  解析

• 5．设a为质数，b,c为正整数，且满足
  

  9 （ 2 a + 2 b - c ） 2 = 509 （ 4 a + 1022 b - 511 c ） （ 1 ）

  b - c = 2 （ 2 ）

  
  求a（b+c）的值．
  组卷：210引用：3难度：0.1

  解析