2022-2023学年山东省聊城市东昌府区八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，共36分）

• 1．在实数

  4

  5

  ，

  4

  ，

  3

  2

  ，0，

  π

  +

  1

  2

  中，有理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：90引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列语句正确的是（　　）

  A．无限小数是无理数

  B．无理数是无限小数

  C．实数分为正实数和负实数

  D．两个无理数的和还是无理数
  组卷：333引用：4难度：0.7

  解析

• 3．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．-a＞b

  B．-a＞c

  C．bc＞a

  D．|c|＞|a|+|b|
  组卷：223引用：2难度：0.9

  解析

• 4．最简二次根式

  3

  m

  -

  1

  与2

  2

  可以合并，则m的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．4
  组卷：424引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列语句正确的有（　　）个
  ①

  256

  的平方根是±4；②一对相反数的立方根之和为0；
  ③平方根等于本身的数有1和0； ④

  5

  a

  与

  0

  .

  2

  a

  是同类二次根式．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：476引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=120°，则花坛对角线AC的长等于（　　）米．
  ​

  A． 6 2

  B． 6 5

  C． 3 5

  D． 6 3
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是（　　）
  ​

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：112引用：1难度：0.5

  解析

• 8．若不等式组

  x + a ≥ 0

  1 - 2 x ＞ x - 2

  无解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a＜-1

  C．a≤1

  D．a≤-1
  组卷：11215引用：94难度：0.5

  解析

三.解答题（7个题，共69分）

• 24．疫情防控期间，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲种洗手液和3瓶乙种洗手液共需90元；购买1瓶甲种洗手液和2瓶乙种洗手液共需55元．
  （1）求甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？
  （2）如果学校要购买甲、乙两种洗手液共30瓶，且总费用不超过527元，求至少要购买甲种洗手液多少瓶？
  组卷：189引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
  （1）证明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度数；
  （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：3361引用：58难度：0.3

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