2022-2023学年上海市浦东新区进才中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一.填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）

• 1．用列举法表示集合：{x|x是不大于10的正偶数}

  ．
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若集合A={（x,y）|x+y=3}，B={（x,y）|x-y=1}，则A∩B=

   

  ．
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M=

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  2

  }

  ，N={x|-3≤x≤1}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表，

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

  则不等式ax²+bx+c＜0的解集是

  ．
  组卷：188引用：6难度：0.8

  解析

• 5．“x≥a”是“0＜x＜2”的必要非充分条件，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知集合A=（-∞，1]，B=（a,+∞），若A∪B=R，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若x₁+x₂=3，x₁²+x₂²=5，则以x₁、x₂为根的一元二次方程可以是

  ．
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共有5题，满分76分）

• 20．已知一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0，其中k、m、n均为实数．
  （1）若方程有两个整数根，且k为整数，k=m+2，n=1，求方程的整数根；
  （2）若方程有两个实数根x₁、x₂，满足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k为最大的负整数，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 21．定义：若任意m,n∈A（m,n可以相等），都有1+mn≠0，则集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  n

  1

  +

  mn

  ，

  m

  ,

  n

  ∈

  A

  }

  称为集合A的生成集．
  （1）求集合A={3，4}的生成集B；
  （2）若集合A={a,2}，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
  （3）若集合A=（-1，1），A的生成集为B，求A=B．
  组卷：160引用：8难度：0.6

  解析