2018-2019学年湖南省长沙市雨花区南雅中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．±9

  D．9
  组卷：12760引用：94难度：0.9

  解析

• 2．在直角坐标系中，点P（6-2x,x-5）在第四象限，则x的取值范围是（　　）

  A．3＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜3

  D．-3＜x＜5
  组卷：158引用：24难度：0.9

  解析

• 3．△ABC的三边长是a、b、c,且a＞b＞c,若b=8，c=3，则a的取值范围是（　　）

  A．3＜a＜8

  B．5＜a＜11

  C．8＜a＜11

  D．6＜a＜10
  组卷：1061引用：14难度：0.9

  解析

• 4．若二元一次方程组

  2 x + y = 3

  3 x - y = 2

  的解同时也是方程2x-my=-1的解，那么m的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．3

  D．4
  组卷：622引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．不能确定
  组卷：549引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  组卷：2482引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  组卷：2122引用：126难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共52分）

• 21．对x,y定义一种新运算T，规定：

  T

  （

  x

  ,

  y

  ）

  =

  ax

  +

  by

  2

  x

  +

  y

  （其中a,b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

  T

  （

  0

  ，

  1

  ）

  =

  a

  ×

  0

  +

  b

  ×

  1

  2

  ×

  0

  +

  1

  =

  b

  ，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1
  （1）求a,b的值；
  （2）若关于m的不等式组

  T （ 2 m , 5 - 4 m ） ≤ 4

  T （ m , 3 - 2 m ） ＞ p

  恰好有4个整数解，求实数p的取值范围．
  组卷：550引用：7难度：0.3

  解析

• 22．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=8，BC=6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
  （1）用含t的代数式表示线段PC的长；
  （2）若点P、Q的运动速度相等，t=1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
  （3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．
  组卷：2381引用：5难度：0.3

  解析