2022-2023学年江苏省无锡市江阴市长泾片八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分。）

• 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：1难度：0.9

  解析

• 2．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

  A．这3000名考生是总体的一个样本

  B．每位考生的数学成绩是个体

  C．10万名考生是总体

  D．3000名考生是样本的容量
  组卷：652引用：8难度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  1

  a

  +

  3

  有意义，则a的取值应满足（　　）

  A．a=-3

  B．a≠-3

  C．a＞-3

  D．a≠3
  组卷：263引用：5难度：0.8

  解析

• 4．分式

  -

  1

  2

  -

  x

  可变形为（　　）

  A． - 1 x - 2

  B． 1 x + 2

  C． - 1 x + 2

  D． 1 x - 2
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

  B．“打开电视，正在播放最强大脑节目”是必然事件

  C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

  D．了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查
  组卷：243引用：10难度：0.7

  解析

• 6．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（　　）

  A．点数为3的倍数	B．点数为奇数
  C．点数不小于3	D．点数不大于3
  组卷：206引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列约分正确的是（　　）

  A． x 6 x 2 = x 3	B． x + y x + y = 0
  C． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2	D． x + y x 2 + xy = 1 x
  组卷：516引用：13难度：0.9

  解析

• 8．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边平行且相等	B．对角相等
  C．对角线互相平分	D．对角线相等
  组卷：1000引用：10难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分，需写出必要的文字说明或演算步骤）

• 25．阅读材料：《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．
  例如：已知xy=1，求

  1

  1

  +

  x

  +

  1

  1

  +

  y

  的值．
  解：原式=

  xy

  xy

  +

  x

  +

  1

  1

  +

  y

  =

  y

  1

  +

  y

  +

  1

  1

  +

  y

  =

  y

  +

  1

  y

  +

  1

  =1．
  问题解决：（1）已知xy=1．
  ①代数式

  1

  1

  +

  x

  2

  +

  1

  1

  +

  y

  2

  的值为

  ；
  ②求证：

  1

  1

  +

  x

  2023

  +

  1

  1

  +

  y

  2023

  =

  1

  ；
  （2）若x满足（2023-x）²+（2022-x）²=4047，求（2023-x）（2022-x）的值．
  组卷：419引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在▱ABCD中，AB=3，AD=6，动点P沿AD边以每秒

  1

  2

  个单位长度的速度从点A向点D运动，设点P运动的时间为t（t＞0）秒．
  （1）当CP平分∠BCD时，求t的值．
  （2）如图2，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动，P、Q两点同时出发．
  ①当点P到达点D停止运动，点Q也随之停止运动，若以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出t的值．
  ②若点P在AD上往返运动，当以P、D、Q、B为顶点的四边形第2023次成为平行四边形时，直接写出此时t的值为

  ．
  ​
  组卷：233引用：1难度：0.1

  解析