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2023-2024学年北京十二中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/21 12:0:1

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．设集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，则S∪T=（　　）
A．（-2，1] B．（-∞，-4] C．[-4，+∞） D．[1，+∞）
组卷：84引用：1难度：0.9
解析
2．若函数
f
（
x
）
=
（
2
m
+
3
）
x
m
2
-
3
是幂函数，则m的值为（　　）
A．
3
B．-1 C．-2 D．2
组卷：208引用：1难度：0.8
解析
3．化简
[
3
（
-
5
）
2
]
3
4
的结果为（　　）
A．5 B．
5
C．-
5
D．-5
组卷：3727引用：31难度：0.9
解析
4．设
y
1
=
2
1
.
8
，
y
2
=
8
0
.
48
，
y
3
=
（
1
2
）
-
1
.
5
，则（　　）
A．y₂＞y₁＞y₃ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₁＞y₃＞y₂
组卷：235引用：1难度：0.8
解析
5．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（　　）
A．e^x+1 B．e^x-1 C．e^-x+1 D．e^-x-1
组卷：870引用：14难度：0.9
解析
6．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，则（　　）
A．f（-3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（-3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（-3） D．f（-3）＜f（1）＜f（-2）
组卷：53引用：7难度：0.7
解析
7．设函数
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
x
1
2
，
x
＞
0
，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）
A．（-1，1） B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，0）∪（1，+∞）
组卷：79引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

22．随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台．每生产x台，需另投入成本G（x）万元，且
G
（
x
）
=
2
x
2
+
80
x
,
0
＜
x
≤
40
201
x
+
3600
x
-
2100
，
40
＜
x
≤
80
由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
（1）写出年利润W（x）万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：125引用：4难度：0.6
解析
23．给定整数i,如果非空集合T满足：
一：T⊆N^*，T≠{1}，
二：∀x,y∈N^*，若x+y∈T，则xy-i∈T，那么称集合T为“减i集”．
（1）P={1，2}是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）是否存在“减2集”？如存在，求出所有“减2集”；如不存在，请证明．
（3）是否存在“减1集”？如存在，求出所有“减1集”；如不存在，请证明．
组卷：59引用：3难度：0.7
解析