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2022-2023学年湖南省怀化市洪江实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（每题4分，共40分）

1．已知ab＜0，点P（a,b）在反比例函数
y
=
a
x
的图象上，则直线y=ax+b不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：128引用：5难度：0.9
解析
2．如图，A、B是双曲线y=
1
x
上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（　　）
A．S=1 B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2
组卷：2342引用：5难度：0.9
解析
3．如图，已知点A是函数y=x与y=
4
x
的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（　　）
A．2 B．
2
C．2
2
D．4
组卷：163引用：18难度：0.9
解析
4．如图，直线
y
=
-
1
2

x
与双曲线
y
=
k
x
相交于A（-2，1）、B两点，则点B坐标为（　　）
A．（2，-1） B．（1，-2） C．（1，
-
1
2
） D．（
1
2
，-1）
组卷：1456引用：9难度：0.9
解析
5．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数
y
=
-
4
x
的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：1212引用：22难度：0.7
解析
6．已知函数y=
1
x
的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（　　）
A．y＜-1 B．y≤-1 C．y≤-1或y＞0 D．y＜-1或y≥0
组卷：1408引用：62难度：0.9
解析
7．若方程（m-2）
x
m
2
-
3
m
+
4
+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　）
A．m=2 B．m=1 C．m=1或3 D．m=3
组卷：115引用：3难度：0.7
解析
8．若x²-6x+11=（x-m）²+n,则m,n的值分别是（　　）
A．m=3，n=-2 B．m=3，n=2 C．m=-3，n=-2 D．m=-3，n=2
组卷：322引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题：（共8道题，共计78分）

23．反比例函数
y
=
4
x
的图象在第一象限如图所示，A点的坐标为（2，2）在双曲线上，是否存在一点B，使△ABO的面积为3？若存在，请求出点B的坐标．
组卷：251引用：3难度：0.3
解析
24．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
（3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？
组卷：333引用：4难度：0.5
解析