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2006年第18届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

发布：2024/11/22 8:30:6

1．化简繁分数：
-
1
-
1
-
2
+
3
-

-
1
+
1
-
2
-
3
3
-
（
-
2
）
-
3
-
（
-
2
）
=（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．一2 D．2
组卷：111引用：1难度：0.9
解析
2．设
2
x
-
y
x
+
y
=
3
，其中x,y≠0，则
（
2
x
-
3
y
）
3
-
（
3
x
-
2
y
）
3
（
4
x
+
2
y
）
3
-
（
x
-
7
y
）
3
=（　　）
A．-1 B．1 C．
1413
4075
D．
-
1413
4075
组卷：98引用：1难度：0.9
解析
3．已知三个方程构成的方程组
yz
y
+
2
z
=
2
，
xyz
2
yz
-
zx
+
xy
=
1
，
xyz
yz
+
zx
+
xy
=
1
．恰有一组解x=a,y=b,z=c,则a³+b³+c³=（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．17
组卷：214引用：1难度：0.7
解析
4．设（a+2b-3）²+|c-2d|²+（3a-2b-1）⁴=-|c+d+3|，则（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=（　　）
A．16 B．一24 C．30 D．0
组卷：137引用：1难度：0.9
解析
5．杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（但不上1阶，也不上4阶以上）．现共有16阶台阶，规定不许踏上第7阶，也不许踏上第13阶．那么杨城有（　　）种不同的上楼梯方法．（注：两种上楼梯方法，只要有某l阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法）
A．12 B．14 C．15 D．16
组卷：150引用：1难度：0.5
解析
6．求值：2006³-1006³-1000³-3000×2006×1006=（　　）
A．2036216432 B．2000000000
C．12108216000 D．0
组卷：101引用：1难度：0.7
解析

19．分数
12
1
，
12
2
，
12
3
，…，
12
80
中共有

个分数可以化成混循环小数．
组卷：85引用：1难度：0.1
解析
20．请你自己画图：画一个等边三角形，三个顶点标上A，B，C、在三边BC，CA，AB上取三等分点，BC的三等分点（从B到C方向）是P，Q；CA的三等分点（从C到A方向）是M，N、；AB的三等分点（从A到B方向）是S，T、连接线段QM，NS，TP、在六条线段PQ，QM，MN，NS，ST，TP上再取三等分点，依次是P₁，P₂（从P到Q方向）；Q₁，Q₂（从Q到M方向）；M₁，M₂（从M到N方向）；N₁，N₂（从N到S方向）；S₁，S₂（从S到T方向）；T₁，T₂（从T到P方向）、连接线段S₁M₂，S₂M₁，TM，T₁Q₂，T₂Q₁；P₁S₂，P₂S₁，QS，Q₁N₂，Q₂N₁；M₁P₂，M₂P₁，NP，N₁T₂，N₂T₁、所得到的图形中，可以数得出来的三角形，共有
个．
组卷：136引用：1难度：0.3
解析

A．2036216432	B．2000000000
C．12108216000	D．0

1．化简繁分数：-1-1-2+3- -1+1-2-33-（-2）-3-（-2）=（ ）