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2021-2022学年贵州省黔东南州三穗中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列式子中属于最简二次根式的是（　　）
A．
1
7
B．
8
C．
21
D．
0
.
2
组卷：76引用：2难度：0.8
解析
2．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．6，8，14 C．2，
2
，
3
D．2，1.5，2.5
组卷：220引用：4难度：0.7
解析
3．下列各式成立的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
-
（
-
5
）
2
=
5
C．
x
2
=
x
D．
（
-
6
）
2
=
6
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
4．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥DC，AB=DC
C．AB∥CD，AD=CB D．AO=CO，OB=OD
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，则菱形ABCD的高AH的值是（　　）
A．4 B．5 C．
24
5
D．
48
5
组卷：125引用：6难度：0.7
解析
6．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　）
A．6 B．12 C．7.5 D．10
组卷：209引用：2难度：0.7
解析
7．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
组卷：6076引用：96难度：0.7
解析
8．正方形具有而菱形不一定有的性质是（　　）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角相等 D．邻边相等
组卷：446引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题（共70分）

25．【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题：
我们知道形如
1
2
，
1
2
-
3
的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
1
2
-
3
=
1
×
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=
2
+
3
，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把
2
叫做
2
的有理化因式，
2
+
3
叫做
2
-
3
的有理化因式．
（1）
3
的有理化因式是
，
3
+
5
的有理化因式是
；
（2）化简：
2
3
-
2
2
；
（3）利用你发现的规律计算：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
-
3
+
⋯
+
1
2022
+
2021
）
（
2022
+
1
）
的值．
组卷：32引用：3难度：0.6
解析
26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=9cm,BC=13cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向终点B运动，当其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t s.
（1）若AB=3cm,求CD的长；
（2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
探究：
（3）若AB=3cm,在整个运动过程中是否存在一个时间，使得四边形PQCD是菱形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由．
能力提升：
（4）探究：如果要使第（2）小题中的四边形PDCQ是菱形，则线段AB的长又要等于多少？
组卷：35引用：2难度：0.4
解析