2021-2022学年浙江省金华市十校高三（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-3≤x＜1}，B={x|0＜x≤5}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（-∞，1）∪（5，+∞）	B．[-3，0）
  C．[-3，0]	D．[-3，5）
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足（1+i）z=2i,其中i为虚数单位，则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：46引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的离心率是2，则它的渐近线方程是（　　）

  A． y =± 3 x

  B． y =± 3 3 x

  C．y=±3x

  D． y =± 1 3 x
  组卷：8引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知a,b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂α，b⊂β，则“a与b相交”是“α与β相交”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，函数f（x）=sinax,g（x）=a|x|，则图中图象的函数可能是（　　）

  A．f（x）+g（x）

  B．f（x）-g（x）

  C．f（x）•g（x）

  D． f （ x ） g （ x ） + 2
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）在区间（0，1）上不可能（　　）

  A．单调递增

  B．单调递减

  C．有最大值

  D．有最小值
  组卷：155引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的左顶点为T（-2，0），直线l：y=kx（k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，当k=1时，|AB|=

  4

  42

  7

  ，过椭圆C右焦点F且斜率为-k的直线MN与直线TA，TB分别相交于点M，N（点M，N均不在坐标轴上）．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）设直线OM，ON（O为坐标原点）的斜率分别为k₁，k₂．问k₁•k₂是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
  组卷：94引用：2难度：0.4

  解析

• 22．设0＜a＜1，已知函数f（x）=lnx-ax+1．
  （Ⅰ）证明：f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，且较大零点x₂＜e

  1

  a

  ．
  （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的x₁，x₂，若x₂＞ex₁，证明：x₁•x₂＞

  10

  e

  ．（注：e为自然对数的底数）
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析