2023年河南省许济洛平高考数学第三次质检试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|0＜x＜1}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，-1]	B．（-∞，1）∪[2，+∞）
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1）
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数

  m

  -

  i

  1

  -

  i

  是纯虚数，则实数m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，

  AO

  =

  2

  AE

  ，则

  BE

  =（　　）

  A． - 3 4 AB + 1 4 AD

  B． 1 4 AB + 3 4 AD

  C． - 1 4 AB + 3 4 AD

  D． 3 4 AB + 1 4 AD
  组卷：200引用：8难度：0.7

  解析

• 4．若如图所示的程序框图输出的结果为S=720，则图中空白框中应填入（　　）
  

  A．k≤7？

  B．k＞7？

  C．k≤8？

  D．k＞8？
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 5．空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级．如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（　　）

  A．这14天中有5天空气质量为“中度污染”

  B．从2日到5日空气质量越来越好

  C．这14天中空气质量指数的中位数是214

  D．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日
  组卷：347引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知tanα，tanβ是方程x²+3

  3

  x+4=0的两根，且α，

  β

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，则α+β=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．- 2 π 3

  D． π 3 或- 2 π 3
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，若SA=4，AB=AC=BC=6，则三棱锥S-ABC的外接球的体积为（　　）．

  A． 332 π 3

  B． 256 π 3

  C． 128 π 3

  D． 64 π 3
  组卷：260引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 + t

  y = 5 + 3 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点M的直角坐标为（

  3

  ，5），直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：129引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值为2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  组卷：61引用：9难度：0.5

  解析