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《第1章三角函数》2013年单元测试卷2（北京宏志中学）

发布：2024/12/23 16:30:3

一.选择题

1．已知
sin
（
30
°
+
α
）
=
3
2
，则cos（60°-α）的值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：2969引用：6难度：0.9
解析
2．在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）
A．
（
π
4
，
π
2
）
∪
（
π
，
5
π
4
）
B．
（
π
4
，
π
）
C．
（
π
4
，
5
π
4
）
D．
（
π
4
，
π
）
∪
（
5
π
4
，
3
π
2
）
组卷：264引用：5难度：0.7
解析
3．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
组卷：755引用：12难度：0.9
解析
4．设sin（
π
4
+θ）=
1
3
，则sin2θ=（　　）
A．-
7
9
B．-
1
9
C．
1
9
D．
7
9
组卷：1564引用：52难度：0.9
解析
5．设tan（π+α）=2，则
sin
（
α
-
π
）
+
cos
（
π
-
α
）
sin
（
π
+
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
=（　　）
A．3 B．
1
3
C．1 D．-1
组卷：3542引用：16难度：0.9
解析
6．若函数
f
（
x
）
=
si
n
2
x
-
1
2
（
x
∈
R
）
，则f（x）是（　　）
A．最小正周期为
π
2
的奇函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为π的偶函数
组卷：376引用：25难度：0.9
解析
7．函数
y
=
co
s
2
（
x
-
π
12
）
+
si
n
2
（
x
+
π
12
）
-
1
的最小正周期为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
组卷：57引用：1难度：0.7
解析
8．sin2cos3tan4的值（　　）
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
组卷：367引用：43难度：0.9
解析

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三.解答题

25．求函数y=sin⁴x+2
3
sinxcosx-cos⁴x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
组卷：372引用：13难度：0.7
解析
26．已知函数
f
（
x
）
=
si
n
2
ωx
+
3
sinωxcosωx
（
ω
＞
0
）
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
组卷：53引用：3难度：0.5
解析

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A．（ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）	B．（ π 4 ， π ）
C．（ π 4 ， 5 π 4 ）	D．（ π 4 ， π ） ∪ （ 5 π 4 ， 3 π 2 ）

《第1章 三角函数》2013年单元测试卷2（北京宏志中学）

一.选择题

1．已知sin（30°+α）=32，则cos（60°-α）的值为（ ）

2．在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）

3．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）

4．设sin（π4+θ）=13，则sin2θ=（ ）

5．设tan（π+α）=2，则sin（α-π）+cos（π-α）sin（π+α）-cos（π+α）=（ ）

6．若函数f（x）=sin2x-12（x∈R），则f（x）是（ ）

7．函数y=cos2（x-π12）+sin2（x+π12）-1的最小正周期为（ ）

8．sin2cos3tan4的值（ ）

三.解答题

25．求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．

26．已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

《第1章三角函数》2013年单元测试卷2（北京宏志中学）

1．已知
sin
（
30
°
+
α
）
=
3
2
，则cos（60°-α）的值为（　　）

2．在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）

3．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是（　　）

4．设sin（
π
4
+θ）=
1
3
，则sin2θ=（　　）

5．设tan（π+α）=2，则
sin
（
α
-
π
）
+
cos
（
π
-
α
）
sin
（
π
+
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
=（　　）

6．若函数
f
（
x
）
=
si
n
2
x
-
1
2
（
x
∈
R
）
，则f（x）是（　　）

7．函数
y
=
co
s
2
（
x
-
π
12
）
+
si
n
2
（
x
+
π
12
）
-
1
的最小正周期为（　　）

8．sin2cos3tan4的值（　　）

25．求函数y=sin⁴x+2
3
sinxcosx-cos⁴x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．

26．已知函数
f
（
x
）
=
si
n
2
ωx
+
3
sinωxcosωx
（
ω
＞
0
）
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．