2022年广东省汕头市濠江区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．下列实数中最小的数是（　　）

  A．2

  B．0

  C． - 3

  D．-2
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 2．把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：686引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：874引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（　　）

  A．13

  B． 19 2

  C．17

  D．19
  组卷：1357引用：13难度：0.6

  解析

• 5．不等式组

  2 x ＞ 3 x

  1 2 x ＞ - 1

  的整数解是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：68引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知点A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上，那么x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  组卷：692引用：10难度：0.6

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．k=4

  B．k=-4

  C．k=±4

  D．k=±2
  组卷：1984引用：24难度：0.9

  解析

• 8．如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3的度数为（　　）

  A．50°

  B．54°

  C．58°

  D．62°
  组卷：1236引用：4难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AD=DE，以AB为半径作⊙A，交AD边于点F，连接EF．
  （1）求证：DE是⊙A的切线；
  （2）若AB=2，BE=1，求AD的长；
  （3）在（2）的条件下，求tan∠FED．
  组卷：161引用：2难度：0.4

  解析

• 25．已知二次函数y=x²+（m+1）x+4m+9．
  （1）对于任意m,二次函数都会经过一个定点，求此定点的坐标；
  （2）当m=-3时，如图，二次函数与y轴的交点为M，顶点为N．
  ①若点P是x轴上的动点，求PN-PM的最大值及对应的点P的坐标；
  ②设点Q是二次函数上的动点，点H是直线MN上的动点，是否存在点Q，使得△OQH是以点Q为直角顶点的等腰Rt△OQH？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：496引用：2难度：0.2

  解析