人教B版（2019）必修第二册《6.2.1 向量基本定理》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知向量

  a

  =

  e

  1

  -2

  e

  2

  ，

  b

  =2

  e

  1

  +

  e

  2

  ，其中

  e

  1

  ，

  e

  2

  不共线，则

  a

  +

  b

  与

  c

  =6

  e

  1

  -2

  e

  2

  的关系是（　　）

  A．不共线

  B．共线

  C．相等

  D．不确定
  组卷：66引用：5难度：0.8

  解析

• 2．点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（　　）

  A． OA ， BC

  B． OA ， CD

  C． AB ， CF

  D． AB ， DE
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知AD是△ABC的中线，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，以

  a

  ，

  b

  为基底表示

  AC

  ，则

  AC

  =（　　）

  A． 1 2 （ a - b ）

  B．2 b - a

  C． 1 2 （ b - a ）

  D．2 b + a
  组卷：209引用：12难度：0.8

  解析

三、解答题

• 9．设M、N、P是△ABC三边上的点，它们使

  BM

  =

  1

  3

  BC

  ，

  CN

  =

  1

  3

  CA

  ，

  AP

  =

  1

  3

  AB

  ，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，试用

  a

  ，

  b

  将

  MN

  ，

  NP

  ，

  PM

  表示出来．
  组卷：455引用：6难度：0.3

  解析

• 10．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：

  AM

  =

  3

  4

  AB

  +

  1

  4

  AC

  ．
  （1）求△ABM与△ABC的面积之比．
  （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设

  BO

  =x

  BM

  +y

  BN

  ，求x,y的值．
  组卷：1647引用：9难度：0.5

  解析