2021-2022学年山东省临沂市职教联盟高二（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

• 1．已知双曲线的实轴长为5，焦距为13，则该双曲线的虚轴长等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 2．双曲线

  x

  2

  25

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  的渐近线方程是（　　）

  A． y =± 1 4 x

  B．y=±3x

  C． y =± 4 5 x

  D． y =± 4 3 x
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知直线mx-y+1=0与直线x-my+1=0平行，则实数m的值等于（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．无法确定
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则这个圆柱的侧面积为（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．16π

  D．14π
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．椭圆

  y

  2

  100

  +

  x

  2

  36

  =

  1

  的离心率为（　　）

  A． 3 4

  B． 7 3

  C． 7 4

  D． 4 5
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知椭圆的长轴长为6，焦距为4，焦点在y轴上，则椭圆的标准方程是（　　）

  A． x 2 9 + y 2 5 = 1	B． y 2 9 + x 2 5 = 1
  C． x 2 36 + y 2 20 = 1	D． y 2 36 + x 2 20 = 1
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 7．一个四棱锥的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是边长为6且显示对角线的正方形，则该棱锥的体积等于（　　）

  A．36 2

  B．36 3

  C．12 2

  D．12 3
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若抛物线经过点M（1，4），则其标准方程为（　　）

  A．y2=16x	B．y2=16x或 x 2 = - 1 4 y
  C． x 2 = - 1 4 y	D．y2=16x或 x 2 = 1 4 y
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 9．已知点P是椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一点，F₁，F₂是椭圆焦点，则△PF₁F₂的周长为（　　）

  A．20

  B．12

  C．16

  D．18
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 10．焦距是1，离心率是方程2x²-5x+2=0的一个根，并且焦点在x轴上的椭圆的方程是（　　）

  A． x 2 16 + y 2 12 = 1	B． x 2 12 + y 2 16 = 1
  C．x2+ 4 y 2 3 =1	D． x 2 4 + y 2 9 = 1
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

• 29．已知F₁、F₂分别是椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点，过左焦点F₁且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点．
  （1）若三角形ABF₂的周长为40，焦距为12，求椭圆的标准方程；
  （2）若|F₁A|=2|F₁B|，求椭圆的离心率．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 30．已知斜率为1的直线过椭圆

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的左焦点F₁，交椭圆于A和B两点，求：
  （1）|AB|；
  （2）

  S

  △

  AB

  F

  2

  （F₂为右焦点）．
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析