北师大新版七年级上册《第2章 有理数及其运算》2020年单元测试卷（14）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（　　）

  A．亏损3%

  B．亏损8%

  C．盈利2%

  D．少赚3%
  组卷：14488引用：74难度：0.9

  解析

• 2．有理数-1，-2，0，3中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：1084引用：50难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．-24=16

  B．-（-2）2=-4

  C．（- 1 3 ）2=-1

  D．（-2）3=8
  组卷：349引用：8难度：0.9

  解析

• 4．计算-

  1

  5

  ×2²+

  1

  5

  ×6²的值是（　　）

  A．0

  B． 32 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

• 5．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（　　）

  A．-3+5

  B．-3-5

  C．|-3+5|

  D．|-3-5|
  组卷：9149引用：36难度：0.9

  解析

• 6．下列说法中正确的有（　　）
  ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2661引用：23难度：0.9

  解析

• 7．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（　　）

  A．5℃

  B．0℃

  C．-5℃

  D．-15℃
  组卷：849引用：28难度：0.9

  解析

• 8．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．无数个
  组卷：865引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．观察下列解题过程：
  计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
  解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
  则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
  （2）-（1），得4S=5²⁶-1
  S=

  5

  26

  -

  1

  4

  
  通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
  （1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
  （2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．
  组卷：992引用：8难度：0.3

  解析

• 25．阅读下列材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a,b.A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点A，B都在原点的右侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；情况二：如图3所示，点A，B都在原点左侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；情况三：如图4所示，点A，B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A，B之间的距离|AB|=|a-b|．
  
  回答下列问题：
  （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是

   

  ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

   

  ，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是

   

  ．
  （2）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是

   

  ，如果|AB|=2，那么x为

   

  ．
  （3）当|x+4|+|y-7|取最小值时，x=

   

  ，y=

   

  ．
  组卷：467引用：3难度：0.3

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