2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第17次周测数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知定义在复数集C上的函数f（x）=

  x - i , x ∈ R

  1 x ， x ∉ R

  ，则f（f（1））在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 2．“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：173引用：16难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C+

  3

  sinBsinC，则角A的值为（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：92引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如果圆的方程为x²+y²+kx+2y+k²=0，则当圆的面积最大时，圆心为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 5．数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，则a₈=（　　）

  A．0

  B．3

  C．8

  D．11
  组卷：1710引用：79难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 16．已知圆O的方程为x²+y²=16．
  （1）求过点M（-4，8）的圆O的切线方程；
  （2）过点N（3，0）作直线与圆O交于A、B两点，求△OAB的最大面积以及此时直线AB的方程．
  组卷：87引用：1难度：0.5

  解析

• 17．已知{a_n}是单调递增的等差数列，首项a₁=3，前n项和为S_n，数列{b_n}是等比数列，首项b₁=1，且a₂b₂=12，S₃+b₂=20．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式．
  （Ⅱ）令C_n=S_ncos（a_nπ）（n∈N⁺），求{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：142引用：8难度：0.5

  解析