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2023-2024学年福建省泉州市泉港区九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/10/10 2:0:2

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.

  • 1.使二次根式
    x
    +
    1
    有意义的x的取值范围是(  )

    组卷:335引用:20难度:0.9
  • 2.
    a
    2
    =
    b
    3
    ,则
    a
    +
    b
    b
    的值为(  )

    组卷:728引用:8难度:0.9
  • 3.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

    组卷:439引用:9难度:0.9
  • 4.如图,电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡,在所有的元件和线路都正常的前提下.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(  )

    组卷:215引用:7难度:0.7
  • 5.用配方法解方程x2+4x+1=0,下列变形正确的是(  )

    组卷:372引用:12难度:0.6
  • 6.如图,直线a∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A,B,C,直线DF分别交a,b,c于点D,E,F.若DE=2EF,AC=6,则AB的长为(  )

    组卷:552引用:9难度:0.7
  • 7.两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点P是线段AB上一点(AP>BP),若满足
    BP
    AP
    =
    AP
    AB
    ,则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长20米,主持人从舞台一侧B进入,设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则x满足的方程是(  )

    组卷:1624引用:36难度:0.6
  • 8.如图,△ADC是由等腰直角△EOG经过位似变换得到的,位似中心在x轴的正半轴,已知EO=1,D点坐标为D(2,0),位似比为1:2,则两个三角形的位似中心P点的坐标是(  )

    组卷:47引用:3难度:0.6

三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

  • 24.已知关于x的方程x2-2bx+c=0(b>0)有两个相等的实数根.
    (1)求b、c满足的关系式;
    (2)如图,若Rt△ABC的直角顶点C在x轴上,A(0,c),B的横坐标为b+
    1
    b
    ,且OC的长恰好为方程的解.
    ①过点C作CD⊥x轴,交AB于点D,求证:CD为定长;
    ②求△ABC面积的最小值.

    组卷:152引用:4难度:0.1
  • 25.(1)如图1,AB=AC,∠BAC=60°,点D是平面内一点,连接BD,且BD<AB,将线段BD绕点D递时针旋转60°得到线段DE,连接AD,CE,则
    AD
    EC
    的值为

    (2)如图2,AB=AC,∠BAC=90°,点D是平面内一点,连接BD,且BD<AB,将线段BD绕点D递时针旋转90°得到线段DE,连接AD,CE.
    ①求
    AD
    EC
    的值;
    ②若AB=2,BD=1,当点C,D,E在同一直线上时,直接写出线段AD的长.

    组卷:190引用:3难度:0.5
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