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2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）第四次模块检测数学试卷（文科）

发布：2024/11/26 5:30:2

一、选择题

1．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s,t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（　　）
A．M（45，15） B．M（45，25） C．M（46，16） D．M（46，25）
组卷：34引用：1难度：0.9
解析
2．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=
1
4
，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）
A．16（1-4^-n） B．16（1-2^-n） C．
32
3
（1-4^-n） D．
32
3
（1-2^-n）
组卷：1389引用：91难度：0.9
解析
3．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
1
13
，
1
11
，
1
5
，则此人将（　　）
A．不能作出这样的三角形 B．作出一个锐角三角形
C．作出一个直角三角形 D．作出一个钝角三角形
组卷：1207引用：19难度：0.9
解析
4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：3043引用：177难度：0.9
解析
5．等腰三角形一腰上的高是
3
，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（　　）
A．2 B．
3
2
C．3 D．2
3
组卷：59引用：4难度：0.9
解析
6．若实数x,y满足
x
-
y
+
1
≥
0
x
+
y
≥
0
x
≤
0
则z=3^x+2y的最小值是（　　）
A．0 B．1 C．
3
D．9
组卷：443引用：45难度：0.9
解析
7．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
A．289 B．1024 C．1225 D．1378
组卷：968引用：45难度：0.9
解析

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三、解答题

20．在三角形ABC中，
a
=
2
，
C
=
π
4
，
cos
B
2
=
2
5
5
，求三角形ABC的面积S．
组卷：322引用：3难度：0.5
解析
21．已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．
组卷：1520引用：71难度：0.7
解析