2021-2022学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）练习数学试卷（12月份）（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：4982引用：687难度：0.9

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．x3+x3=2x3
  C．x3÷x3=1	D．3x5-4x5=-x5
  组卷：264引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列四个图形都是轴对称图形，其中对称轴一共有三条的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF=

  25

  4

  ，则AD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：671引用：10难度：0.7

  解析

• 5．平面直角坐标系中，将抛物线y=-x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+2	B．y=（x-1）2+2
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x-1）2-2
  组卷：793引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　）

  A． 100 cos 20 °

  B． 100 sin 20 °

  C．100cos20°

  D．100sin20°
  组卷：287引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中弦AB，CD相交于点E，∠A=30°，∠AED=75°，则∠B=（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．50°
  组卷：586引用：5难度：0.8

  解析

• 8．某商品经过两次连续涨价，由原来的每件10元上涨为现在的14.4元，设平均每次涨价的百分比为x,则可列方程（　　）

  A．14.4（1-x）2=10	B．10（1+2x）=14.4
  C．14.4（1-2x）=10	D．10（1+x）2=14.4
  组卷：171引用：11难度：0.7

  解析

• 9．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象的顶点坐标是（-1，2）

  C．当x＞1时，y随x的增大而减小

  D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
  组卷：424引用：50难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，过B作BE⊥AC于点E，交⊙O于F，连CF．
  （1）如图1，求证：BE=FC+EE；
  （2）如图2，过B作BH⊥AF垂足为H，交AC于点G，求证：BG=BC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的长．
  
  组卷：13引用：1难度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，抛物线y=-ax²+2ax+3a,与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，tan∠CAB=3．
  （1）如图1，求此抛物线的解析式；
  （2）如图2，点Q为抛物线第一象限上的点，设Q的横坐标为m,过点Q作QT⊥BC于点T，QT的长为d,求d与m之间的函数关系式（直接写出m的取值范围）；
  （3）如图3，点P为抛物线第四象限上的点，连接AP，交y轴于一点D，在AP上取一点E，使得∠BAP=∠BCE，当3DE=2EP时，求P点的坐标.
  组卷：48引用：1难度：0.2

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