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2023年江苏省淮安市清河区开明教育集团中考数学二模试卷

发布：2024/6/24 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．-2的倒数是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：3959引用：688难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．（a+b）²=a²+b²
C．a²×a=a³ D．（a²）³=a⁵
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
3．若点A（a,3）与点B（2，3）关于y轴对称，则a的值是（　　）
A．2 B．-3 C．3 D．-2
组卷：155引用：4难度：0.8
解析
4．中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（　　）
A．0.12×10⁴ B．1.2×10⁴ C．1.2×10³ D．12×10²
组卷：463引用：9难度：0.7
解析
5．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4
组卷：821引用：21难度：0.9
解析
6．如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（　　）
A．40° B．60° C．80° D．100°
组卷：685引用：8难度：0.7
解析
7．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1830引用：13难度：0.7
解析
8．已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn,设p=
q
+
n
+
q
-
m
，则下列对p的表述中正确的是（　　）
A．总是偶数
B．总是奇数
C．总是无理数
D．有时是有理数，有时是无理数
组卷：218引用：3难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．若式子
1
3
+
x
有意义，则x的取值范围是
．
组卷：8引用：1难度：0.8
解析

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三、计算与解答（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B（4，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-4）．点P在抛物线上，连接BC，BP．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点P在第四象限，延长BP交y轴于点E，连接PA交y轴于点D，请说明OE+4OD的值为定值；
（3）如图2，若点P是平面内一点，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段BC交于点G，当∠BPC+∠CFG=90°时，则线段BP的最大值为
．
组卷：111引用：1难度：0.2
解析
28．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．
（1）若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A与点B重合，则CE=
；
（2）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S_{四边形ECBF}=3S_△EDF，求AE的长；
（3）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长．
组卷：97引用：1难度：0.2
解析